Перевод фразы «fall through» с английского на русский.

fall through

[глагол] провалиться, сорваться
(fall)

Словосочетания
fall through machine — высота падения материала через машину
fall through to — передавать управление вниз; проваливаться
fall through — окончиться безрезультатно; потерпеть неудачу; терпеть неудачу

Примеры

The plan fell through when it proved too costly. 
План был отвергнут, когда выяснилось, что он слишком дорогой.